Чтобы создать математическую модель, нужно в точности описать биологический процесс языком цифр и уравнений. Во-первых, выбрать некий параметр, который можно измерить, и наблюдать за ним. Это может быть проводимость кожи, число самцов в прайде, длина рыбы от головы до хвоста или концентрация холестерина в крови. В XIX веке биологи описали бы эти параметры односложно: да, кожа проводит ток; нет, рыба не растет; самцы рождаются и умирают; молекулы холестерина появляются и исчезают в крови. В XXI веке уже можно очень точно измерить эти величины и проследить их изменение со временем. На основе экспериментальных результатов, обработанных с помощью компьютера, и теоретических знаний о биологических механизмах, специалисты способны создать математическую модель, в которую они включат все те условия, которые определяют биологию системы.

Если уже есть новые экспериментальные подходы, то зачем нужна математика? Во-первых, и сейчас не все параметры удобны для измерения: например, как проверить, сколько крови выбрасывает левый желудочек? Точно объем крови можно измерить, подведя катетер с датчиком к самому сердцу. Но это инвазивная процедура со всеми ее рисками и противопоказаниями. Вот здесь и пригодится моделирование: в модели можно связать уравнениями объем крови, который выбрасывает сердце, с параметрами, которые проще и удобнее измерить напрямую. Это может быть динамика электрического сопротивления грудной клетки, или содержание в крови кислорода, или измерение скорости тока крови подальше от сердца, например, в бедренной артерии.

Во-вторых, модель может предсказать, что произойдет с системой в будущем или в новой ситуации, с которой до этого никто не сталкивался или не мог воспроизвести экспериментально. Так биологи создают модели заболеваний для того, чтобы предсказать, как организм будет реагировать на то или иное лекарство или их комбинацию, и выбирают лучший вариант терапии.

Первые математические модели, созданные для нужд биологов, были достаточно простыми. Чтобы изучить, как электрические сигналы распространяются в нервной ткани, британские нейрофизиологи Алан Ллойд Ходжкин и Эндрю Хаксли в середине ХХ века измеряли электрический потенциал, создаваемый одной-единственной клеткой. В это же время американский математик Норберт Винер и мексиканский физиолог Артуро Розенблют представляли кору головного мозга как поле, состоящее из небольшого числа одинаковых участков. Расчеты, которые требовались для таких простых моделей, можно было проделать на бумаге вручную.

Современные биологи могут измерить невероятный объем информации: сейчас доступны нуклеотидные последовательности всех генов, входящих в геном человека; можно измерить содержание в крови и тканях всех известных нам белков, липидов и нуклеиновых кислот; построить карты и модели соединений между многочисленными нейронами в тканях мозга. Обработать такой объем данных и сделать по ним выводы невозможно без модели, которая сведет эти массивы информации к нескольким важным показателям, скрывая промежуточные параметры. Биологи и математики вместе создали множество моделей, описывающих жизнь в самых разных масштабах: от связывания отдельных молекул друг с другом до моделей тканей, органов, целых организмов, популяций и экосистем. Например, существует международный проект OpenWorm, который направлен на создание математической модели каждой из тысячи клеток круглого червя для того, чтобы воспроизвести все его жизненные функции в огромной единой математической модели.

На математических моделях в XXI веке строится очень большой пласт не только биологии, но и экологии, фармакологии, медицины в целом и ее частных разделов. По мере того как науки о жизни развиваются, ученые используют все более сложные и полезные математические модели, которые получают новые подтверждения, становятся более точными и биологически обоснованными.